yxsinx是否有界
數(shù)學(xué) 函數(shù)y﹦xsinx是有界函數(shù)么
不是。假設(shè)任意A>0，則存在2nπ-π\(zhòng)/2<=A<2nπ+π\(zhòng)/2,，當(dāng)x=2nπ+π\(zhòng)/2時(shí)，y=2nπ+π\(zhòng)/2>A ∴無界。
xsinx,x趨于0為啥
原因如下:當(dāng)x趨于0時(shí),x是無窮小,因?yàn)閟inx是有界函數(shù),而xsinx是有界函數(shù)與無窮小之積,故仍是無窮小.所以極限是0。x→0時(shí),1\/x趨于無窮,|sin(1\/x)|≤1,故答案是0
函數(shù)y=xsinx在區(qū)間內(nèi)是否有界 如何判斷y=xsin2x有界無界,詳細(xì)一點(diǎn)哦...
二者當(dāng)然都是無界的 sinx和sin2x的范圍 都是在[-1,1]之間不斷波動 而x如果趨于無窮大的時(shí)候 xsinx和xsin2x 就都有趨于無窮大的時(shí)候 所以函數(shù)都是無界的
證明函數(shù)y=xsinx無界
sinx是有界函數(shù)，x當(dāng)趨于無窮大時(shí)為無窮大，無窮大與有界函數(shù)之積仍為無窮大。
證明:f(x)=xsinx在(0, ∞)上是無界函數(shù).
證：令x=2kπ+π\(zhòng)/2,k∈Z 則 f(x)=xsinx=2kπ+π\(zhòng)/2,k∈Z 則k--->+∞,則f(x)--->+∞,所以f(x)=xsinx在（0,+∞）上是無界函數(shù).
y等于xsinx在負(fù)無窮到正無窮內(nèi)是否有界?當(dāng)x趨于無窮大時(shí),這個(gè)函數(shù)是否...
無界。y=x在負(fù)無窮到正無窮內(nèi)無界，y=sinx在負(fù)無窮到正無窮內(nèi)有界，且-1<=y=sinx<=1,所以二者之積也是無界的。
函數(shù)y=xsinx在內(nèi)是否有界
函數(shù)是否有界是需要看函數(shù)所在的區(qū)域內(nèi)的，如果x取值范圍為[0,1]根據(jù)閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)函數(shù)顯然是有界的，如果在其定義域全體實(shí)數(shù)范圍內(nèi)則是無界的（利用無界的定義證明）。回答如下：
證明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是無界函數(shù)。
∵f（x）＝xsinx ∴f（x）\/x＝sinx －1≦sinx≦1，∴－1≦f（x）\/x≦1 又x＞0 ∴－x≦f（x）≦x ∵x的取值是上無界的 ∴f（x）既下無界，也上無界 ∴f（x）是無界函數(shù)
xsinx在x趨向于無窮,函數(shù)是不是無窮大?
不是；因?yàn)橛薪绲亩x是：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在正數(shù)M，使得 |f(x)|<=M 對任一x∈D都成立，則函數(shù)f(x)在D上有界。對于你說的這個(gè)函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)x趨于無窮大時(shí)，sinx的值始終在-1~1波動，所以他們相乘后找不到這個(gè)正數(shù)M，所以xsinx在R上是無界的。在x趨于無窮大時(shí)，這個(gè)式子沒有...
函數(shù)y=xsinx在上是否有界
閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界,y=xsinx為連續(xù)函數(shù)，如題中區(qū)間為閉區(qū)間，則必然有界
徵云17566481354咨詢： 判斷y=x*sinx這個(gè)函數(shù)的的有界性 -
黟縣入鍵回復(fù)：
______ (sinx+x)/x|=|sinx/x + 1|≤|sinx/x|+1下面只需證明|sinx/x|有界就行了當(dāng)|x|≥1時(shí)該函數(shù)有界性是顯然的,
徵云17566481354咨詢： 函數(shù)y=xsinx在( - ∞, ∞)內(nèi)是否有界?又當(dāng)x→∞時(shí),這個(gè)函數(shù)是否為無 -
黟縣入鍵回復(fù)：
______ 函數(shù)y=xsinx在(-∞, ∞)內(nèi)無界. 又當(dāng)x→∞時(shí),這個(gè)函數(shù)是無窮大,因?yàn)閟inx是一個(gè)有界函數(shù)limxsinx=limsinx/(1/x),就是一個(gè)有界函數(shù)與一個(gè)無窮小量的比值,所以是無窮大.
徵云17566481354咨詢： 如何證明y=xsinx在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無界? -
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______ 如下:當(dāng)x=π/2+2kπ時(shí),y=x=π/2+2kπ,當(dāng)k趨向于+∞時(shí),y趨向于+∞,所以y=xsinx無界
徵云17566481354咨詢： 高數(shù) - 極限函數(shù)y=xsinx在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是否有界?又當(dāng)x→+∞時(shí),這個(gè)函數(shù)是否為無窮大?為什么? -
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______[答案] 無界,取x=2n*pi+pi/2 y=xsinx=(2n*pi+pi/2)→+∞ as n→+∞ 當(dāng)x→+∞時(shí),不能說這個(gè)函數(shù)為無窮大,因?yàn)閤=n*pi ,n→+∞時(shí)y=0 這個(gè)函數(shù)的圖像是這樣的,在sinx圖像的基礎(chǔ)上,區(qū)間(2n*pi,2n*pi+2pi)上的振幅不斷增大
徵云17566481354咨詢： 函數(shù)的有界和無界搞不懂,可不可以舉個(gè)例區(qū)分下 -
黟縣入鍵回復(fù)：
______ 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般來說,連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以說它的函數(shù)值在7和8之間變化,是有界的,所以具有有界性. 無界:y=tanx在開區(qū)間(-π/2,π/2)上是無界.y=x,...
徵云17566481354咨詢： 函數(shù)y=x+sinx是( ) A 有界奇函數(shù) B 無界偶函數(shù) C 非奇非偶函數(shù) D 無界奇函數(shù) -
黟縣入鍵回復(fù)：
______ 答:y(x)=x+sinx y(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-y(x) 所以:y是奇函數(shù) 因?yàn)閤無界,sinx有界-1<=sinx<=1 所以:y無界 所以:選擇D
徵云17566481354咨詢： y=sinx 與y=x有幾個(gè)交點(diǎn) -
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______ 就1個(gè)交點(diǎn)啊,就是原點(diǎn)啊!兄弟.首先sinx是有界函數(shù),也就是絕對值是小于1的,而對比函數(shù)是y=x,也就是說交點(diǎn)一定在-1<1之間;另外,sinx在的導(dǎo)數(shù)都小于等于1,也就是說即使有交點(diǎn)的話,只會有一個(gè),易知為原點(diǎn).(后者是決定交點(diǎn)個(gè)數(shù)的重要依據(jù);前面是定限,也就是說,前面的分析對于其它對比函數(shù)具有一定作用)
徵云17566481354咨詢： 判斷y=xsinx2的有界性 -
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______ y=xsinx2有界性 無界. 隨便舉個(gè)例子吧 如x=根號(2nπ+π/2) 代入,得 y=根號(2nπ+π/2) sin(2nπ+π/2) =根號(2nπ+π/2) n趨向于無窮大 顯然y的極限是無窮大 所以 原函數(shù)無界.
徵云17566481354咨詢： 函數(shù)y=xsinx 的有界性問題 急急急!!! -
黟縣入鍵回復(fù)：
______ 對任意的T,取x=Tπ/2(假如M為奇數(shù)).若T為偶數(shù)取x=(T+1)π/2,則有|y|=|Tπ/2|>T,y=xsinx無界. 有界的定義:存在T,對定義域內(nèi)的任意x,F(x)| 這種題具體怎樣證明還真是有些復(fù)雜,來個(gè)特殊值就好了,求極限時(shí)也常常這樣.
徵云17566481354咨詢： y=x與y=sinx的圖象交點(diǎn) -
黟縣入鍵回復(fù)：
______ 畫個(gè)草圖比較有助於理解. 因?yàn)閤=0方程成立(一個(gè)交點(diǎn)) 又因?yàn)閒(x)單調(diào)遞減,所以函數(shù)等於0后一路遞減(小於0而不可能等於0) 所以方程不再成立,不會有交點(diǎn) 因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),奇函數(shù)關(guān)於原點(diǎn)對稱 又因?yàn)閒(x)>0時(shí),以證明無焦點(diǎn),對稱過去, 所以當(dāng)x<0時(shí)也沒有交點(diǎn), 謝謝.打字不容易啊...
